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求函数y=
-2x2-3x+2
x2-1
的定义域
[-2,-1)∪(-1,
1
2
]
[-2,-1)∪(-1,
1
2
]
分析:求原函数的定义域,需要保证分子根式内部的代数式大于等于0,分母的代数式不等于0.
解答:解:要使原函数有意义,则需
-2x2-3x+2≥0
x2-1≠0
解得-2≤x≤
1
2
且x≠-1,
所以函数的定义域为[-2,-1)∪(-1,
1
2
]

故答案为[-2,-1)∪(-1,
1
2
]
点评:本题考查了函数定义域的求法,解答的关键是保证构成函数的各个部分都有意义,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=2x2+
3x
(x>0)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=2x2+
3
x
,(x>0)
的最小值,指出下列解法的错误,并给出正确解法.
解一:y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2
1
x
2
x
=3
34
.∴ymin=3
34

解二:y=2x2+
3
x
≥2
2x2
3
x
=2
6x
2x2=
3
x
x=
312
2
时,ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324

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科目:高中数学 来源: 题型:

①求函数y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定义域;
②求函数y=x+
1-2x
的值域;
③求函数y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=
2x2-6x+9
的值域.

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