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    已知函数．

    （1）若在处取得极值为，求的值；

    （2）若在上是增函数，求实数  的取值范围．

     

    【答案】

    解：（1）                        。。。。。。4分

    （2）

    当在R上递增，满足题意；

    当

    ∴ ，     ∴

    ∴ 综上，a的取值范围是．                  。。。。。。8分

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的极值和函数单调性问题的综合运用。

    （1）根据已知条件可知 ，在处取得极值为，则该点处的导数为零，且有点的坐标，代入函数式中得到a,b的值。

    （2）根据函数在上是增函数，说明导数恒大于等于零，得到参数的范围。

     

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    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：．

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    （本题满分12分）已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

     

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    （本小题满分13分）已知函数．

    （1）若为的极值点，求实数的值；

    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域。

     

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    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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