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的展开式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a+a1x+a2x2+…+anxn则a1+a2+…+an的值为( )
A.-225
B.-32
C.32
D.255
【答案】分析:先求出二项式展开式的通项公式,然后根据展开式中含x的项为第6项求出n,然后令x=0求出a的值,令x=1可求出a+a1+a2+…+a8的值,从而求出所求.
解答:解:二项式展开式的通项公式为 Tr+1==
∵若的展开式中含x的项为第6项
∴当r=5时,2n-3×5=1即n=8
则(1-3x)8=a+a1x+a2x2+…+a8x8
令x=0得a=1,令x=1得a+a1+a2+…+a8=28=256
∴a1+a2+…+a8=255
故选D.
点评:本题主要考查了二项式定理的应用,以及展开式的通项公式和特定项,同时考查了赋值法的应用,属于中档题.
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