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    如图，△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AC边上的高为BD．若用
    a
    ，
    b
    表示
    BD
    ，则表达式为（　　）精英家教网
    A、
    3
    2
    a
    +
    b
    B、
    3
    2
    a
    -
    b
    C、
    3
    2
    b
    +
    a
    D、
    3
    2
    b
    -
    a
    分析：根据所给的三角形是等腰三角形和角的度数，得到三角形BCD是一个含有30°角的三角形，有边之间的关系，把要求的向量从起点出发，绕着三角形的边到终点，根据三角形边之间的关系得到结果．
    解答：解：∵在三角形BCD中由∠A=∠ABC=30°
    ∴CD=
    1
    2
    BC，
    ∵
    BD
    =
    BA
    +
    AD
    ，
    ∴
    BD
    =
    BA
    +
    AC
    +
    CD
    =-
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    b

    =-
    a
    +
    3
    2
    b
    ，
    故选D．
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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