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(2004•上海模拟)已知x2+x+
3
x
+
9
x2
=6
,若设x+
3
x
=y
,则原方程可化成整式方程_______(  )
分析:由题意,本题可用换元法将分式方程变为整式方程,先由配方法将x2+x+
3
x
+
9
x2
=6
变为关于x+
3
x
的方程,再由题设换元即可得到整式方程,选出正确选项
解答:解:由题意x2+x+
3
x
+
9
x2
=6
,配方得(x+
3
x
)
2
+(x+
3
x
)=12

x+
3
x
=y
,则y2+y=12
所以原方程可化为整式方程y2+y=12
故选D
点评:本题考查用求解析式的常用方法换元法化简方程,解题的关键是配方,再换元,换元法是化简解析式的常用方法,配方是换元法所用的一种重要手段.
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