已知函数有如下性质:如果常数.那么该函数在上是减函数.在上是增函数.(Ⅰ)如果函数的值域是.求实数的值,(Ⅱ)研究函数(常数)在定义域内的单调性.并说明理由,(Ⅲ)若把函数(常数)在[1.2]上的最小值记为.求的表达式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）
已知函数

有如下性质：如果常数

，那么该函数在

上是减函数，
在

上是增函数，

(Ⅰ)如果函数

的值域是

，求实数

的值；
(Ⅱ)研究函数

(常数

)在定义域内的单调性，并说明理由；
(Ⅲ)若把函数

(常数

)在[1，2]上的最小值记为

，
求

的表达式

m=2,∴当

或

时，

，得

在

、

上是减函数，
当

或

时，

，得

在

、

上是增函数

(Ⅱ) 由题设知：

（6分）
∴当

或

时，

，得

在

、

上是减函数，
当

或

时，

，得

在

、

上是增函数。
（10分）
(Ⅲ)由(Ⅱ)知，

在

上是减函数，在

上是增函数，
∴当

，即

时，

在

上是减函数，得

（11分）
当

，即

时，

在

上是减函数，在

上是增函数，
得

，（12分）
当

，即

时，

在

上是增函数，得

．（13分）
∴

．（14分）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）设函数f（x）＝

x⁴＋bx²＋cx＋d，当x＝t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁＋1），使f ′（t₂）＝0，证明：函数g（x）＝f（x）－