Question

将一个白色、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中，则甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为（　　）

• A、

  4

  27

• B、

  4

  9

• C、

  23

  27

• D、

  5

  9

Answer 1

分析：根据题意，将事件分为两类：（1）甲口袋装一个球，可能是白色，也可能是黄色，乙和丙两者选一个，装剩下的一个球．（2）甲口袋装两个球，乙和丙没有；利用加法原理及等可能性事件概率公式，从而可获解．

解答：解：将一个白色、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中，则甲口袋中恰好装有乒乓球的事件分为两类：
（1）甲口袋装一个球，可能是白色，也可能是黄色，乙和丙两者选一个，装剩下的一个球，共有c₂¹×c₂¹种取法，
（2）甲口袋装两个球：有c₂²种取法，乙和丙没有
两个球装入3个袋中共有3²=9种方法．故由等可能性是件概率公式可知：甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为：

c 1 2 × c 1 2 + c 2 2

9

=

5

9

故选：D．

点评：本题需注意以下几点：（1）正确求出一个白色、一个黄色乒乓球装入甲、乙、丙三个口袋中的方法数，（2） 正确的将事件分类；
这是解概率题的关键，也是同学易错点．