Question

对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试，测得他们的速度的数据如下：
甲：27，38，30，37，35，31
乙：33，29，38，34，28，36
根据以上数据判断，谁更优秀？

Answer 1

分析：直根据题意，分别计算甲乙两个人的方差可得，甲的方差大于乙的方差；结合方差的意义，可得乙比甲稳定．

解答：解：甲的平均数=（27+38+30+37+35+31）÷6=33，
乙的平均数=（33+29+38+34+28+36）÷6=33，
S_甲²=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=15.7，
S_乙²=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=12.7，
∵S_甲²＞S_乙²
∴乙比甲稳定．
故乙更优秀．

点评：本题考查方差和标准差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，在平均数相差不大的前提下，方差越小说明数据越稳定，这样的问题可以出现在选择题或填空题中．考查最基本的知识点．