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    若的定义域为，恒成立，，则解集为（    ）

    A．        B．        C．       D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：构造函数，则，所以函数在定义域上单调递增，又，所以解集为.

    考点：利用导数判函数的单调性.

     

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    已知及是实数集，e是自然对数的底数，函数f（x）=
    1+In(x+1)
    x
    的定义域为{x|x＞0，x∈R}
    （I）解关于x的不等式f（x2+1）＞
    2
    e-1
    ：
    （II）若常数k是正整数，当x＞0时，f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f（an+1）=
    1f(-2-an)
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若a1=f（0），不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (1+logf(1)x)    对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）+
    1
    2
    且f（
    1
    2
    ）=0，当x＞
    1
    2
    时，f（x）＞0
    （1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
    （2）若对任意实数x，不等式f（ax2+ax+1）≥f（2x2+2x）恒成立，求实数a的取值范围．

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