Question

4．下列函数中，为偶函数的是（　　）

• A． y=log₂x
• B． $y={x^{\frac{1}{2}}}$
• C． y=2^-x
• D． y=x^-2

Answer 1

分析 由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（-x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数．

解答 解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；
对于B．为幂函数，定义域为[0，+∞），则为非奇非偶函数；
对于C．定义域为R，关于原点对称，为指数函数，则为非奇非偶函数；
对于D．定义域为{x|x≠0，x∈R}，f（-x）=f（x），则为偶函数．
故选D．

点评 本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题．