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    正三棱锥P—ABC中,侧棱长为3 cm,底面边长为2 cm,E是BC的中点, ⊥PA于F,则异面直线PA与BC间的距离为_________cm.

    答案:

    解析:∵三棱锥P—ABC为正三棱锥,∴BF=CF.

    又E为BC的中点,∴BC⊥EF.

    ∴EF为异面直线PA与BC的公垂线段.

    在△PAE中,可解得EF=cm.

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    在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为
    		3
    3
    a
    		3
    3
    a
    ．

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    ①②
    ①②
    ．

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    在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、AB的中点，若∠CEF=90°，且AB=
    		2
    ，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
     
    ．

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    在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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