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    设α：0＜x＜4，β：-1＜x＜a，α是β的充分条件，则实数a的取值范围是
    [4，+∞）
    [4，+∞）
    ．
    分析：由题意，α是β的充分条件，说明由α可以推出β，可得α对应集合A是β对应集合B的子集，由此建立不等关系，可以得出实数a的取值范围．
    解答：解：α是β的充分条件，说明由α可以推出β，
    说明集合（0，4）是集合（-1，a）的子集，
    所以有
    -1≤0
    a≥4
    ⇒a≥4
    ∴a的取值范围为[4，+∞）
    故答案为：[4，+∞）
    点评：本题着重考查了充分条件与必要条件的判断以及其相关性质，属于基础题．牢记：“充分条件推出其它命题成立，必要条件被其它命题推出成立”是解决本题的关键．
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    x+sinx
    x
    ．
    （Ⅰ） 判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
    （Ⅱ） 若不等式0≤a≤
    		x-3
    +
    		4-x
    对x∈[3，4]恒成立，求实数a的取值范围M；
    （Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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