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已知两点A(-1,3)、B(3,1),点C在坐标轴上,若∠ACB=90°则这样的点C的个数为

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:C
解析:

  设点C(x,y),则由∠ACB=90°,得kAC×kBC=-1,点C在x轴上时,y=0,解得x=2或x=0.点C在y轴上时,x=0,解得y=4或y=0.

  所以点C为(0,0),(2,0),(0,4).


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