Question

若y=f（x）的定义域是[0，1]，则函数y=f（x+1）的定义域是

 

，y=f（sinx）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的概念及其构成要素

专题：

分析：由f（x）的定义域即得0≤x+1≤1   ①，0≤sinx≤1   ②，分别解不等式①②即得f（x+1），f（sinx）的定义域．

解答： 解：由f（x）的定义域知0≤x+1≤1；
∴-1≤x≤0；
∴f（x+1）的定义域为[-1，0]；
同样，0≤sinx≤1；
∴2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z；
∴f（sinx）的定义域为[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．
故答案为：[-1，0]，[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．

点评：考查函数定义域的概念，以及已知f（x）的定义域求f（g（x））定义域的方法，解三角函数的不等式时可结合图象．