Question

已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）
A．
B．2
C．2
D．2

Answer 1

【答案】分析：半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=αr²，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．
解答：解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=αr²=α×2²=4
解得：α=2
故选：D．
点评：本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．