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    7．以A（3，2），B（1，4）所连线段为直径的圆的方程是（x-2）2+（y-3）2=2．

    分析 先求出A，B两点间中点坐标即为圆心坐标，然后根据两点间的距离公式求出AB间的距离即为圆的直径，从而可得到圆的半径，确定圆的方程．

    解答 解：由题意可知A，B的中点为圆心，故圆心为（2，3），
    AB之间的距离等于直径=$\sqrt{（3-1）^{2}+（2-4）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    圆的半径为$\sqrt{2}$，
    所求圆的方程为：（x-2）2+（y-3）2=2．
    故答案为：（x-2）2+（y-3）2=2．

    点评 本题主要考查两点间的距离公式和中点坐标．考查基础知识的综合运用．

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    17．已知a＞1，函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t），当x∈（-1，1），t∈[4，6]时，存在g（x）≤f（x）+4成立，则a的最小值为2．

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