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    ．一圆周上均匀分布着2005个点，从中均等地选出A、B、C、D四个不同的点，则弦AB与CD相交的概率是（　）

    A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　　　  D．

     

    答案：B
    解析：

    考虑点A、B、C、D的顺序即可．因为对任意凸四边形而言，弦AB、CD恰为两对角线时，它们才相交，当A、B为相邻顶点时，其顺序情况有8种；C、D顺序有2种；当A、B为相对顶点时，其顺序情况有4种；C、D顺序有2种；这样，所求概率为．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上所投掷的点数前进（数字为n就前进n个分点），转一周之前继续投掷．
    （Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率：
    （Ⅱ）在点P转一周能返回A点的所有结果中，用随机变量ζ表示点P返回A点时的投掷次数，求ζ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    ．一圆周上均匀分布着2005个点，从中均等地选出A、B、C、D四个不同的点，则弦AB与CD相交的概率是（　）

    A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　　　  D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上所投掷的点数前进（数字为n就前进n个分点），转一周之前继续投掷．
    （Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率：
    （Ⅱ）在点P转一周能返回A点的所有结果中，用随机变量ζ表示点P返回A点时的投掷次数，求ζ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省自贡市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上所投掷的点数前进（数字为n就前进n个分点），转一周之前继续投掷．
    （Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率：
    （Ⅱ）在点P转一周能返回A点的所有结果中，用随机变量ζ表示点P返回A点时的投掷次数，求ζ的分布列和期望．

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