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    在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：总的事件数是C83，而从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：①若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；②若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个，做出概率．
    解答：依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形
    的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：
    （1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；
    （2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．
    ∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C83=56个．
    ∴所求的概率等于=，
    故选D．
    点评：本题是一个古典概型问题，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．
    练习册系列答案
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    已知向量数学公式，则数学公式与数学公式夹角的大小是


    1. A.
      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下列选项中叙述正确的一个是________
    （1）三角形的内角是第一象限角或第二象限角　 （2）锐角是第一象限的角
    （3）第二象限的角比第一象限的角大　　　　　 （4）终边不同的角同一三角函数值不相等．

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    1. A.
      3x+2y+3=0
    2. B.
      3x-5y+6=0
    3. C.
      2x+3y+4=0
    4. D.
      x-2y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知BA是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，割线BD、BF分别交⊙O于C、E，连接AE、CE．
    （1）求证：C、E、F、D四点共圆；
    （2）求证：BE•BF=BC•BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆C的左顶点A在抛物线y2=x-1上滑动，长轴长为4，左准线为y轴．
    （1）求椭圆中心的轨迹方程；
    （2）求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设三棱锥D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线x2-2y2=2的左、右焦点分别是F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
    （1）求动点P的轨迹E的过程．
    （2）设过点F2且不垂直与坐标轴的动直线a交轨迹E与A、B两点，试问在y轴上是否存在一点D使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点D的活动范围：若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数的定义域为R，且满足f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若数学公式，则数学公式=


    1. A.
      -9
    2. B.
      9
    3. C.
      -3
    4. D.
      3

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