Question

（文）函数y=x²（x≤0）的反函数是

f^-1（x）=-

x

（x≥0）

．

Answer 1

分析：在把函数解析式看做方程，解出x，根据原函数中x≤0舍去正值，从而得到所求反函数的解析式，反函数的定义域由原函数的值域获得．

解答：解：设y=x²，解得x=±

y

，
∵x≤0，∴x=

y

不合题意舍去
从而x=-

y

为所求，即y=-

x

又原函数的值域为y≥0
∴原函数的反函数为f^-1（x）=-

x

（x≥0）
故答案为：f^-1（x）=-

x

（x≥0）

点评：本题主要考查了反函数的求法，同时考查了原函数的值域即为反函数的定义域，属于基础题．