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    若sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    +2α)    的值（　　）
    分析：利用诱导公式求得cos（α+
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，利用二倍角的余弦公式求得cos(
    2π
    3
    +2α)    的值．
    解答：解：∵sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，
    ∴cos（α+
    π
    3
    ）=sin[
    π
    2
    -（α+
    π
    3
    ）]=sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ．
    ∴cos(
    2π
    3
    +2α)    =cos2（α+
    π
    3
    ）=2cos2(α+
    π
    3
    )    -1=-
    7
    9
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
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    3
    -2α)    =（　　）
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    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    +2α)    的值为
     
    ．

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    若sin(α+
    π
    6
    )=3sin(
    π
    2
    -α)    ，则tan2α=
    -
    5
    		3
    11
    -
    5
    		3
    11
    ．

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    若sin(
    π
    6
    +α)=
    		2
    3
    ，则2cos2(
    π
    6
    -
    α
    2
    )-1    =（　　）

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    若sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则2cos2(
    π
    6
    +
    α
    2
    )-1    等于（　　）

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