Question

某会议室第一排有9个座位，现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为（　　）

A．8

B．16

C．24

D．60

Answer 1

分析：由题意知将空位插到四个人中间，四个人有三个中间位置和两个两边位置，就是将空位分为五部分，五个空位五分只有1，1，1，1，空位无差别，最后进行四个人排列．

解答：解：将空位插到四个人中间，四个人有三个中间位置和两个两边位置
就是将空位分为五部分，五个空位四分只有1，1，1，1．
空位无差别，有

C

5 5

种排法，
四个人排列有A

4 4

种排法，
根据分步计数不同的坐法种数为

C

5 5

×

A

4 4

=24．
故选C．

点评：此题类似于“5位女生与4位男生站成一排，要求女生左右两边都有男生”这道题，故用插空法．但又不完全相同，因为5个空位没有什么不同，无须把5个空位全排列．