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    已知数列．
    （1）若a1，a3，a15成等比数列，求a的值；
    （2）当k（k≥3且k∈N*）时，a1，a2，ak成等差数列，求a的值．
    【答案】分析：（1）根据an的通项公式本别求得a1，a3，a15，再根据等比中项的性质，可知a1a15=（a3）2，进而求得a．
    （2）根据等差中项的性质可知a1+ak=2a2，化简可得（k-3）a=2，再利用k，a∈N*求得k和a．
    解答：解：（1），，，a1，a3，a15成等比数列，
    ∴a1a15=（a3）2，∴a=0或a=9
    ∵a∈N*，∴a=9．
    （2）a满足条件，，，，a1，a2，ak成等差数列，
    ∴a1+ak=2a2，化简得（k-3）a=2
    ∵k，a∈N*，∴a=1时，k=5或a=2时，k=4．
    点评：本题主要考查了等比中项和等差中项的应用．属基础题．
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    1a+2(n-1)
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    （1）若a=-7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；
    （2）若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．

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    （2013•徐州三模）已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
    an+a
    2
    ，n∈N*．
    （1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an+1-an|，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，an+1=
    an
    3
    ，an=3l，l∈N*
    an+1，an≠3l，l∈N*
    令集合A={x|x=an，n∈N*}．
    （I）若a4是数列{an}中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
    （II）求证：{1，2，3}⊆A；
    （III）当a≤2014时，求集合A中元素个数Card（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列．
    （1）若a1，a3，a15成等比数列，求a的值；
    （2）当k（k≥3且k∈N*）时，a1，a2，ak成等差数列，求a的值．

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