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    若f(x)=
    lnx
    x
    ，e＜a＜b，则（　　）
    分析：利用导数的四则运算，求函数f（x）的导函数，利用导数证明函数f（x）为（e，+∞）上的单调减函数，最后利用函数单调性比较大小即可
    解答：解：∵f′（x）=
    1
    x
    ×x-lnx
    x2
    =
    1-lnx
    x2

    当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，
    ∴函数f（x）为（e，+∞）上的单调减函数
    ∵e＜a＜b，
    ∴f（a）＞f（b）
    故选 A
    点评：本题主要考查了导数的四则运算，导数在函数单调性中的应用，利用函数单调性比较大小的方法，属基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnxx
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数m的取值范围；
    （3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请写出a的取值范围（不需要解答过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （I）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若y=xf（x）+
    1
    x
    的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）与g(x)=
    1
    6
    x-
    m
    x
    +
    2
    3
    的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）已知函数f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （I）若关于x的不等式f（x）≤m恒成立，求实数m的最小值：
    （II）对任意的x1，x2∈（0，2）且x1＜x2，己知存在．x0∈（x1，x2）使得f′(x0)=
    f(x2)-f(x 1)
    x2-x1

    求证：x0＜
    		x1x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台二模）己知函数f(x)=
    lnxx
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式1nx＜kx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数k的取值范围；
    （3）是否存在正实数m、n（m＜n），使mn=nm？若不存在，请说明理由；若存在，求m的取值范围．

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