练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    9×10
    =
    9
    10
    9
    10
    ．
    分析：根据
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，…，
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10
    ，将各项相加，即可求出答案．
    解答：解：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +    …+
    1
    9×10

    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    9
    -
    1
    10
    ）
    =1-
    1
    10

    =
    9
    10
    ，
    故答案为：
    9
    10
    ．
    点评：本题主要考查了利用裂项法求数列的和，解题的关键是对数列的通项进行裂项，要掌握裂项法适用于什么结构的数列求和，属于基本方法的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若Sn=
    1
    1•2
    +
    1
    2•3
    +
    1
    3•4
    …+
    1
    n•(n+1)
    (n∈N*)    ，则S10等于（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    9
    10
    C、
    10
    11
    D、
    11
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+（1-m）x-1+2m-1-mx（m＞0）
    （1）当x≥1时，若f（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）证明：
    1
    		1.2
    +
    1
    		2.3
    +
    1
    		3.4
    +…+
    1
    		(n-1)n
    ≥lnn（n∈N*且n≥2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    的算法的程序框图．
    （1）标号①处填
     
    ，标号②处填
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与下列伪代码对应的数学表达式是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{
    1
    n(n+1)
    }的前n项和Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    n(n+1)
    ，研究一下，能否找到求Sn的一个公式．你能对这个问题作一些推广吗？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案