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    A、B、C是半径为1的球面上三点,B、C两点间的球面距离为,点A与B、C两点间的球面距离为,球心为O,求:

    (1)∠BOC、∠AOB的大小;

    (2)球心到截面ABC的距离.

    解析:(1)∠BOC=,∠AOB=.

     (2)连结OA、OB、OC、AB、AC、BC得三棱锥O—ABC,设OH⊥平面ABC于H,则h=OH为球心到截面ABC的距离.由OA⊥OB,OA⊥OC得OA⊥平面OBC,VO—ABC=·1·S△OBC=×.

    又VO—ABC=·h·S△ABC=·h··,

    ∴=h,即h=.

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    设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为
    π
    3
    ，点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，O为球心，
    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
    （2）球心O到截面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B，C是半径为1的圆上三点，若AB=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C间的球面距离为
    π
    3
    ，点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，且球心为O，求：
    （1）∠AOB，∠BOC的大小；
    （2）球心到截面ABC的距离；
    （3）球的内接正方体的表面积与球面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为
    1
    4
    1
    4
    ．

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