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解答题

P点为双曲线=1右支上一点,F1、F2是左、右焦点,若|PF1|∶|PF2|=3∶2,求P点坐标.

答案:
解析:

  依题有F1(-5,0)、F2(5,0),设P(x,y),则有

  解得

  ∴P点坐标为(16,±3).


练习册系列答案
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解答题

在周长为24的直角三角形PMN中,∠MPN=,tanPMN=,求以M、N为焦点且过点P的双曲线的标准方程.

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解答题

双曲线=1的左、右焦点为F1、F2l为左准线,若双曲线上存在一点P,使|PF1|是|PF2|与点P到准线l的距离d的等比中项,求离心率的范围.

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是否存在同时满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.

(1)渐近线方程为x+2y=0及x-2y=0

(2)点A(5,0)到双曲线上动点P的距离的最小值为

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已知双曲线C:=1(a>0,b>0),B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴正半轴上,且满足成等比数列,过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l,垂足为P.

(Ⅰ)求证:··

(Ⅱ)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E,求双曲线C的离心率e的取值范围.

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