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    【题目】已知函数，则函数 的零点个数为（ ）

    A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

    【答案】C

    【解析】令f（x）=t可得f（t）=t+1．

    作出f（x）的函数图象如图所示：

    设直线y=kx+1与y=ex相切，切点为（x0，y0），则,

    解得x0=0，k=1．

    设直线y=kx+1与y=lnx相切，切点为（x1，y1），则,

    解得x1=e2，k=．

    ∴直线y=t+1与f（t）的图象有4个交点，

    不妨设4个交点横坐标为t1，t2，t3，t4，且t1＜t2＜t3＜t4，

    由图象可知t1＜0，t2=0，0＜t3＜1，t4=e2．

    由f（x）的函数图象可知f（x）=t1无解，f（x）=t2有1解，f（x）=t3有3解，f（x）=t4有2解．

    ∴F（x）有6个零点．

    故选：C．

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    （1）求关于的函数；

    （2）若甲、乙两用户八月共交34元，分别求甲、乙两用户八月的用水量和水费．

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    【题目】如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

    （Ⅰ）请你为点确定位置,使的周长最大，并说明理由；

    （Ⅱ）已知，设，当为何值时，

    （ⅰ）四边形的周长最大，最大值是多少?

    （ⅱ）四边形的面积最大，最大值是多少?

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    【题目】一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

    (1)若函数g(x)过点(1，1)，求函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程；

    (2)判断函数f(x)的单调性.

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    【题目】已知．

    （Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；

    （Ⅱ）若在上的最小值为，求的值.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明： 为定值；

    （3）当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

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