Question

从某鱼池中捕得100条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为

 

．

Answer 1

分析：不妨设池中原有N条鱼，第一次捕得120条作上记号后放入水池中，求出池中有记号的鱼的比例；第二次捕得100条，这100条鱼是一个样本，用样本来估计总体分布求解．

解答：解：设池中有N条鱼，第一次捕得120条作上记号后放入水池中，则池中有记号的鱼占

120

N

；
第二次捕得100条，则这100条鱼是一个样本，
其中有记号的鱼占

10

100

．
用样本来估计总体分布，
令

10

100

=

120

N

，
∴N=1200．
故答案为：1000．

点评：本题主要考查用样本估计总体，一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样这样抽取的样本，叫做简单随机样本．