Question

在线性回归模型中，总偏差平方和、回归平方和、残差平方和的关系等式是

 

．

Answer 1

分析：把回归平方和展开，把yi-

.

y

变化为yi-

.

yi

-

y

i-

.

y

，把展开的式子分成两组的差，即一组是总偏差平方和，一组是残差平方和，得到结果．

解答：解：∵(y1-

.

y

) 2+(y2-

.

y

) 2+…+(yn-

.

y

)2
=(y1-

y1

) 2+…+(yn-

yn

) 2+(

y

1-

.

y

) 2+…+(

y

n-

.

y

) 2，
∴回归平方和=总偏差平方和-残差平方和，
故答案为：回归平方和=总偏差平方和-残差平方和

点评：本题是线性回归分析的问题，主要考查回归平方和，总偏差平方和，残差平方和之间的关系，是一个基础题．