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    （理科）若锐角α，β满足tanα•tanβ=
    13
    7
    ，且sin(α-β)=
    		5
    3
    ，求
    （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
    （1）∵α，β为锐角，则-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2
    ，
    而sin（α-β）=
    		5
    3
    ＞0，则0＜α-β＜
    π
    2
    ，
    ∴cos（α-β）=
    		1-sin2(α-β)
    =
    2
    3
    ；（6分）
    （2）∵tanαtanβ=
    13
    7
    ，
    ∴
    cos(α+β)
    cos(α-β)
    =
    cosαcosβ-sinαsinβ
    cosαcosβ+sinαsinβ

    =
    1-tanαtanβ
    1+tanαtanβ
    =
    1-
    13
    7
    1+
    13
    7
    =-
    3
    10
    ，
    又cos（α-β）=
    2
    3
    ，
    ∴cos（α+β）=-
    1
    5
    ．（12分）
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