Question

函数y=2x2-1（-1≤x＜0）的反函数是（　　）

• A．y=-

  1+log2x

  (

  1

  2

  ＜x≤1)
• B．y=

  1+log2x

  (

  1

  2

  ＜x≤1)
• C．y=-

  1+log2x

  (

  1

  2

  ≤x＜1)
• D．y=

  1+log2x

  (

  1

  2

  ≤x≤1)

Answer 1

分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：∵y=2x2-1（-1≤x＜0），
∴x=-

1+log2y

(

1

2

＜y≤1)，
故反函数为 y=-

1+log2x

(

1

2

＜x≤1)．
故选A．

点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．