精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果为真,为假,求实数的取值范围.

试题分析:根据二次函数恒成立的充要条件,我们可以求出命题p为真时,实数a的取值范围,根据二次函数有实根的充要条件,我们可以求出命题q为真时,实数a的取值范围,然后根据p∨q为真命题,p∧q为假命题,则命题p,q中一个为真一个为假,分类讨论后,即可得到实数a的取值范围.
试题解析:命题:对任意实数都有恒成立

        3分
命题:关于的方程有实数根
 即        5分
为真,为假,有且只有一个正确         7分
如果P正确,且q不正确,则;       9分
如果q正确,且P不正确,则.       11分
所以实数的取值范围为.          12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

己知命题:方程表示焦点在轴的椭圆;命题:关于的不等式的解集是R;若“” 是假命题,“”是真命题,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知∈R,设命题P:;命题Q:函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中错误的是(    )
A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则
B.若x、y∈R,则“”是成立的充要条件
C.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假
D.对命题,使,则,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下述命题
①若,则函数内必有零点;
②当时,总存在,当时,总有
③函数是幂函数;
④若,则   其中真命题的个数是(    )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列有关命题的说法中错误的是  (     )
A.对于命题使得,则均有
B.的充分不必要条件
C.命题“若,则“的逆否命题为: “若
D.若为假命题,则均为假命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题的个数有   (   )


③“”是“”的充要条件;
是奇函数.
A.1个 B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中真命题的序号是           
①若,则方程有实数根;
②若,则
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若,且,则中至少有一个为”的否命题

查看答案和解析>>

同步练习册答案