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    点P在双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
     =1    （a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）
    分析：通过|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为m-d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a，
    c=
    5d
    2
    ，由此求得离心率的值．
    解答：解：因为△F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，
    分别设为m-d，m，m+d，
    则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2，
    解得m=4d=8a，c=
    5d
    2
    ，故离心率e=
    c
    a
    =
    5d
    2
    d
    2
    =5，
    故选D．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线
    x2
    a 2
    -
    y2
    b 2
    =1    （b＞a＞0），0为坐标原点，离心率e=2，点M（
    		5
    ，
    		3
    ）在双曲线上．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求：|OP|2+|OQ|2的最小值．

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