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    一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是
    △=4-4a＞0
    1
    a
    ＜0
    a≠0
    ，即可得出一个充分不必要条件．
    解答： 解：一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是
    △=4-4a＞0
    1
    a
    ＜0
    a≠0
    解得a＜0．
    ∴一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是 a＜-1．
    故答案为：a＜-1．
    点评：本题考查了一元二次方程有实数根的充要条件与充分不必要条件与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    已知函数f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式正确的是（　　）
    A、x1＞x2
    B、x1＜x2
    C、x1+x2＜0
    D、x1+x2＞0

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    已知f（x）=x2+x，则数列{
    1
    f(n)
    }（n∈N*）的前n项和为（　　）
    A、
    n
    n+1
    B、
    n+1
    n+2
    C、
    n-1
    n
    D、
    1
    n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）
    （Ⅰ）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义加以证明；
    （Ⅱ）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果命题“￢P”为假，命题“P∧q”为假，那么则有（　　）
    A、q为真
    B、p∨q为假
    C、p∨q为真
    D、（￢p）∧（￢q）为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α≠
    π
    2
    是sinα≠1的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）0.064-
    1
    3
    +(
    3
    5
    )0+[(-2)3]
    2
    3

    （2）
    lg2+2lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    2
    lg9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-2，则函数g（x）=x2+f（x）的图象在点（1，g（1））处的切线方程为（　　）
    A、5x-y-3=0
    B、5x-y+3=0
    C、x-5y+3=0
    D、x-5y-3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形AOB的半径等于1，∠AOB=120°，P是圆弧
    AB
    上的一点．
    （1）若∠AOP=30°，求
    OP
    •
    AB
    的值．
    （2）若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，①求λ，μ满足的条件；②求λ2+μ2的取值范围．

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