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    利用计算器，求方程lgx=2-x的近似解（精确度为0.1）．

    解　作出y=lg x，y=2-x的图象，可以发现，方程lg x=2-x有唯一解，记为x0，并且解在区间（1，2）内．
    设f（x）=lg x+x-2，用计算器计算
    得f（1）＜0，f（2）＞0?x0∈（1，2）；
    f（1.5）＜0，f（2）＞0?x0∈（1.5，2）；
    f（1.75）＜0，f（2）＞0?x0∈（1.75，2）；
    f（1.75）＜0，f（1.875）＞0?x0∈（1.75，1.875）；
    f（1.75）＜0，f（1.812 5 ）＞0?x0∈（1.75，1.812 5）；
    ∵|1.812 5-1.75|=0.062 5＜0.1，
    所以方程的近似解可取为1.812 5．
    分析：作出y=lg x，y=2-x的图象，可以发现，方程lg x=2-x有唯一解，记为x0，并且解在区间（1，2）内．利用函数零点的判定定理即可得出．
    点评：熟练掌握函数零点的判定定理及二分法求函数零点的方法、数形结合思想是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=x+2，与抛物线x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，l与x轴交于点C（xC，0）．
    （1）求证：
    1
    xA
    +
    1
    xB
    =
    1
    xC
    ；
    （2）求直线l与抛物线所围平面图形的面积；
    （3）某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时（如图1所示），尝试拖动改变直线l与抛物线的方程，发现
    1
    xA
    +
    1
    xB
    与
    1
    xC
    的结果依然相等（如图2、图3所示），你能由此发现出关于抛物线的一般结论，并进行证明吗？精英家教网

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