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    解答题

    (理)已知f(x)＝ln(ex＋a)(a＞0)(1)求y＝f(x)的反函数及f(x)的导函数．(2)假设x∈[ln3a，ln4a]，不等式：|m－f－1(x)|＋lnf′(x)＜0恒成立求m范围．

    答案：
    解析：

    解：先求f′(x)＝(2分)再求f－1(x)＝ln(ex－a)(x＞lna)(4分)

    原不等式等价于ln(ex－a)－ln(ex＋a)＋x＜m＜ln(ex－a)＋ln(ex＋a)－x(5分)

    设f1(x)＝ln(ex－a)－ln(ex＋a)＋x

    f2(x)＝ln(ex－a)＋ln(ex＋a)－x

    又f′2(x)＝－1＞0

    ∴f1(x)的最大值＝f1(ln4a)＝lna(8分)

    f2(x)的最小值＝f2(ln3a)＝lna(11分)

    ∴lna＜m＜lna(12分)


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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    已知f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)

    ①若x∈R，求f(x)的单调增区间

    ②若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值．

    ③(理)在②的条件下，求满足f(x)＝1且x∈[－π，π]的x的集合．

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数．当a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0时，有＞0．

    (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性，并给以证明；

    (Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山西省实验中学2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    (1)

    (理)已知数列相邻两项an，an+1是方程的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．

    (2)

    (文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项

    (1)求此数列的通项公式

    (2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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    科目：高中数学 来源：2007年莆田四中高三数学周考测试题及答案(八) 题型：044

    解答题：

    (理)已知A、B、C为△ABC的三个内角，设

    ．

    (1)

    当f(A，B)取得最小值时，求C的大小；

    (2)

    当时，记h(A)＝f(A，B)，试求h(A)的表达式及定义域；

    (3)

    在(2)的条件下，是否存在向量p，使得函数h(A)的图象按向量p平移后得

    到函数的图象？若存在，求出向量p的坐标；若不存在，请说明

    理由．

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