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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，∠ACB=60°，sinA：sinB=8：5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为
     
    ．
    分析：设∠A、∠B分别对的那两条边为m，n，根据正弦定理得出m、n的关系；然后由椭圆定义得出m+n=2a，再由余弦定理求出m、n、c的关系，最后联立三个式子就可以求出离心率．
    解答：解：设三角形两边（∠A、∠B分别对的那两条边为m，n）
    根据定理可知：
    m
    n
    =
    8
    5
         ①
    设椭圆半焦距为c，长半轴为a，则m+n=2a       ②
      由余弦定理可知
    m2+n2-4c2 
    2mn
    =cos60°=
    1
    2
                        ③
    ①②③联立，则离心率e=
    7
    13

    故答案为
    7
    13
    ．
    点评：本题考查了正弦、余弦定理以及椭圆的性质，要注意熟练掌握重要定理，这样可以提高做题效率，属于中档题．
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    34
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    在△ABC中，AC=
    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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