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    若函数f（x）在点x处的导数存在，则它所对应的曲线在点（x，f（x））处的切线方程是    ．
    【答案】分析：本题已知一点坐标，导数存在则该点斜率即为该点导数．
    解答：解：k=f′（x），
    则切线方程为：y=f（x）+f′（x）（x-x），
    故答案为y=f（x）+f′（x）（x-x）．
    点评：本题为基础题，只需掌握直线点斜式方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义在（0，+∞）的函数，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
    （1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
    （2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数；
    （3）当x∈（0，1）时，记g（x）=lnf（x）+x2-ax，试证明：对n∈N*，当n≥2时，有．

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义在（0，+∞）的函数，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
    （1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
    （2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数；
    （3）当x∈（0，1）时，记g（x）=lnf（x）+x2-ax，试证明：对n∈N*，当n≥2时，有．

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    科目：高中数学 来源：安徽模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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