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    11．求函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{5π}{6}$）的值域．

    分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得函数y的值域．

    解答 解：∵$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，∴2x-$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，∴函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）∈[-$\sqrt{3}$，2]，
    故函数y的值域为[-$\sqrt{3}$，2]．

    点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

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    1．如图所示，A，B，C是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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    2．已知函数$f（x）=（{m^2}-m-1）{x^{{m^2}-2m-3}}$是幂函数，且f（x）在（0，+∞）上为减函数，${（a+1）^{\frac{1}{m}}}＜{（3-2a）^{\frac{1}{m}}}$，则实数a的取值范围为[-1，$\frac{2}{3}$）．

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    19．已知圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=9，过点P（-2，4）作圆C的切线PA、PB，A、B为切点．
    （1）求切线PA、PB的方程；
    （2）求△PAB的面积．

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    6．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（　　）
    A．7B．9C．11D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$（x＞-1），设F（x）=f（x-4），且函数F（x）的零点在区间[a-1，a]（a∈Z）内，则${（x+\frac{a}{2}）}^{a}$的展开式中x3的系数为（　　）
    A．20B．15C．12D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．一个球内有一内接长方体，其长、宽、高分别为5，4，3，则球的半径为（　　）
    A．5$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在等比数列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，且{bn}为递增数列，若Cn=$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$，求证：C1+C2+C3+…Cn＜$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=tan$\frac{x}{a}$（a∈N*）的最小正周期是aπ．

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