Question

2、下列命题中的真命题是（　　）

A、?x∈R，2^x-1＞0

B、?x∈N^*，（x-1）²＞0

C、?x∈R，使lgx＜1

D、?x∈R，tanx=2

Answer 1

分析：本题可以特值法解答，要判断全称命题为假命题，我们只要举出一个反例即可．

解答：解：A选项中，由指数函数的值域为（0，+∞），故?x∈R，2^x-1＞0为真命题；
B选项中，∵x=1时，（x-1）²=0，（x-1）²＞0不成立，故B为假命题；
C选项中，，∵x=1时，lgx=0，lgx＜1不成立，故C为假命题；
D选项中，，∵x=0时，tanx=0，tanx=2不成立，故D为假命题；
故选A

点评：本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题．