Question

某小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2013时，对应的指头是（　　）

• A、大拇指
• B、无名指
• C、小指
• D、中指

Answer 1

分析：由图形中对应的数分别求出大拇指、中指和小拇指对应数的通项，代入2013求解n的值，满足n为整数的即是2013对应的指头．

解答：解：由图中数字可知，大拇指对应的数分别为1，9，17，…，
∴大拇指对应的数构成以1为首项，以8为公差的等差数列，则通项公式为：1+8（n-1）=8n-7；
中指对应的数构成以3为首项，以4为公差的等差数列，则通项公式为：3+4（n-1）=4n-1；
小指对应的数构成以5为首项，以8为公差的等差数列，通项公式为：5+8（n-1）=8n-3．
由8n-7=2013，得n=

505

2

，n不是整数，不合题意；
由4n-1=2013，得n=

1007

2

，n不是整数，不合题意；
由8n-3=2013，得n=252．
∴到2013时，对应的指头是小指．
故选：C．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了学生观察问题和分析问题的能力，属中档题．