Question

已知直线y=（a+1）x-1与曲线y²=ax恰有一个公共点，则实数a的值为______．

Answer 1

联立方程组得：

y=(a+1)x-1 y2=ax

，
消去y并且化简得到：（a+1）²x²-（3a+2）x+1=0，
①a=-1时，显然成立
②a≠-1时，△=（3a+2）²-4（a+1）²=0，解得a=0或-

4

5

，
综上所述，故实数a的值为 0，-1，-

4

5

．
故答案为0，-1，-

4

5

．