Question

如图，有两个点电荷A，B，电量分别为q_A,q_B.固定电荷A，将电荷B从距A为a处移到距A为b处，求库仑力对电荷B所做的功.

Answer 1

解：将区间［a,b］等分成n个小区间，每个小区间

的长度为Δr,在每个小区间上取一点，依次为r₁,r₂,…,r_i,…,r_n,虽然库仑力F=(k为比例常数)不是常数，但在一个小区间内其变化很小，所以,可以用F(r₁)来代替第一个小区间上的库仑力，这样F(r₁)Δr≈库仑力在第一个小区间上所做的功.

同理F(r₂)Δr≈库仑力在第二个小区间上所做的功，从而,S_n=F(r₁)Δr+F(r₂)Δr+…+F(r_i)Δr+…+F(r_n)

Δr≈电荷B移动过程中库仑力所做的总功.

当分割无限变细(Δr无限趋近于0),S_n就无限趋近于库仑力对电荷B所做的功.