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    求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

     

     

    【答案】

    解：依题意，直线的倾斜角为45°，斜率为1，…2分

    设直线方程为…4分，   又原点到直线的距离为5得：…6分

    解得：…10分，∴所求直线方程为： …12分

     

    【解析】略

     

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    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
    m2
    ]    在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围．

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    m
    2
    ]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （3）若n≥2，n∈N+，试猜想
    ln2
    2
    ×
    ln3
    3
    ×
    ln4
    4
    ×…×
    lnn
    n
    与
    1
    n
    的大小关系，并证明你的结论．

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    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+数学公式]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （3）若n≥2，n∈N+，试猜想数学公式×数学公式×数学公式与数学公式的大小关系，并证明你的结论．

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    （3）若n≥2，n∈N+，试猜想××与的大小关系，并证明你的结论．

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    （3）若n≥2，n∈N+，试猜想××与的大小关系，并证明你的结论．

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