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建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元,如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低?最低造价是多少?
当水池的底面是3米的正方形时,水池的造价最低,最低造价为5400元.
容积为18m3, 深为2m的长方体,其底面积为9,设水池的底边长为米,则宽为米,水池的造价分为池底和池壁两部分,设为元,则
由不等式求出最值及此时对应的底边长.
设水池的底边长为米,则宽为米,水池的造价为元,那么
    (

当且仅当时等号成立,此时长为,宽为3米.
所以,当水池的底面是3米的正方形时,水池的造价最低,最低造价为5400元.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列结论:
 ①当时,的最小值是
 ②当时,存在最大值;
  ③若,则函数的最小值为
 ④当时,
 其中一定成立的结论序号是           (把成立的序号都填上).

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.设m为实数,若,则m的最大值是(   )
A.B.C.D.

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已知+=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为(   )
A.12B.14C.16D.18

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已知,则的最小值是(   )
A.3B.4C.D.

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若正实数满足:,则的最大值为              .

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已知,则的最小值是(   )
A.2B.C.4D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若正实数满足,则(  )
A.有最大值4   B.有最小值
C.有最大值D.有最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若随机变量的分布列如下表, 则的最小值为           








 

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