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由点P(2,4)向直线ax+y+b=0引垂线,垂足为Q(4,3),则z=a+bi的模为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用垂足Q的坐标满足直线ax+y+b=0,PQ与直线ax+y+b=0垂直斜率之积等于-1,解方程组求得a、b的值,
从而得到复数z,计算|z|.
解答:解:由条件得:
解得 
从而 z=-2+5i,
则|z|==
故选 A.
点评:本题考查两条直线垂直的性质,斜率都存在的两直线垂直时,它们的斜率之积等于-1,以及求复数的模的方法.
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