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    如果a>b>0，则下列不等式成立的是（   ）

        ①<；                          ②>；

        ③lg（＋1）>lg（b2＋1）；          ④> 

    A．①②③④     B．①②③         C．①②            D．③④

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莱阳一中学段检测）(14分)

          已知函数， (a>0且a1)，其中为常数．如果

    h(x)=f(x)+g(x)是增函数，且h(x)的导函数h (x)存在零点．

        (1)求a的值；

        (2)设A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函数y=g(x)的图象上两点， 

    (g(x)为g(x)的导函数)，证明：x1 < x0 < x2

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（6）数学试卷 题型：解答题

    设f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意的实数a,b∈［－1,1］,当a+b

    ≠0时，都有>0.

     

    （1）若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;

    （2）解不等式f(x－)<f(x－);

     

    （3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，设椭圆C：（a＞b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：相切，过定点 M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由；
    （3）若实数λ满足，求λ的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

    （1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

    （2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

    （3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

    ①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;③h(x)=;④φ(x)=lnx.

    其中是一阶整点函数的是(　　)

    A.①②③④      B.①③④            C.④            D.①④

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