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当α变动时,满足x2sinα+y2cosα=1的点P(x,y)不可能表示的曲线是


  1. A.
    椭圆
  2. B.
    双曲线
  3. C.
    抛物线
  4. D.
C
分析:根据sinα,cosα的符号,进行讨论,由直线、圆、椭圆和双曲线的标准方程判断对应曲线的具体类型.
解答:当sinα=0或cosα=0时,方程表示直线.
当sinα=cosα>0时,方程表示圆.
当sinα与cosα符号相反时,双曲线.
不论sinα与cosα怎样取值,曲线不可能是抛物线.
故选C.
点评:本题考查了方程含有参数时讨论表示的曲线问题,需要根据系数的符号进行分类讨论,分别再由圆、椭圆和双曲线的标准方程判断对应曲线的具体形状,考查了分类讨论思想.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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