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    （2013•徐州一模）已知i是虚数单位，实数a，b满足（3+4i）（a+bi）=10i，则3a-4b的值是
    0
    0
    ．
    分析：把给出的等式的左边利用复数的乘法运算展开，然后利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解a，b，则答案可求．
    解答：解：由（3+4i）（a+bi）=10i，得（3a-4b）+（4a+3b）i=10i．
    所以
    3a-4b=0
    4a+3b=10
    ．
    则3a-4b=0．
    故答案为0．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
    （ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；
    （ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）单调增区间；
    （3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°．
    （1）求BC的长度；
    （2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α，∠DPC=β，问点P在何处时，α+β最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出
    25
    25
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）选修：4-2：矩阵与变换
    若圆C：x2+y2=1在矩阵A=
    a，0
    0，b
    （a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．

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