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    判断圆x2+y2-2x-1=0与圆x2+y2-8x-6y+7=0的位置关系（　　）
    分析：将两圆化成标准方程，得到它们的圆心和半径，用两点距离公式求出圆心距，最后用圆心距离与两圆的半径和与差进行比较，即可得到两圆的位置关系；
    解答：解：将两圆化为标准方程，得C1：（x-1）2+y2=2，C2：（x-4）2+（y-3）2=18
    ∴圆C1的圆心为（1，0），半径为r1=
    		2
    ；圆C2的圆心为（4，3），半径为r2=3
    		2
    ．
    又∵|C1C2|=
    		(4-1)2+(3-0)2
    =3
    		2
    ，r1+r2=
    		2
    +3
    		3
    =4
    		2
    ，r2-r1=3
    		2
    -
    		2
    =2
    		2
    ，
    可得 r2-r1＜|C1C2|＜r1+r2
    ∴两圆相交．
    故选：D．
    点评：本题给出两个定圆着重考查了圆的标准方程与一般方程的互化，圆与圆的位的位置关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设点P（m，n）在圆x2+y2=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x2+x+k（k∈R）的图象交于A，B两点，点O是坐标原点．
    （1）当k=-2，m=-1，n=-1时，判断△OAB的形状；
    （2）△OAB是以AB为底的等腰三角形；
    ①试求出P点纵坐标n满足的等量关系；
    ②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于n的代数式可表为（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
    OM
    •
    OL
    是否为定值？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    设点P（m，n）在圆x2+y2=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x2+x+k（k∈R）的图象交于A，B两点，点O是坐标原点．
    （1）当k=-2，m=-1，n=-1时，判断△OAB的形状；
    （2）△OAB是以AB为底的等腰三角形；
    ①试求出P点纵坐标n满足的等量关系；
    ②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于n的代数式可表为（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求k的取值范围．

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